105. Эллипс

Эллипс - множество таких точек плоскости, для которых сумма расстояний от двух фиксированных точек постоянна. Эти фиксированные точки - фокусы эллипса. Примем за 2с расстояние между фокусами, а за 2a - сумму расстояний от точки эллипса до фокусов.

Каноническое уравнение эллипса:

Свойства эллипса:

1) Эллипс имеет центр симметрии и две взаимно перпендикулярные оси симметрии, называемые осями эллипса. Расстояние от центра симметрии до эллипса по оси называется большой или малой полуосью соответственно.

2) Эллипс целиком содержится в прямоугольнике, стороны которого больше длин его осей и параллельны осям.

3) При x, y>0 каноническое уравнение может быть записано так:

Прямая, задаваемая уравнением , называется директрисой.

Таким образом, эллипс - множество таких точек плоскости, для которых отношение расстояния до фиксированной точки (фокуса) к расстоянию до фиксированной прямой (директрисы) постоянно и меньше единицы. Это отношение (равное с/а) - эксцентриситет эллипса.

Любая прямая имеет с эллипсом не более двух общих точек.


Ещё уроки по той же теме:



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *


7 × 9 =

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>