Дифференциальные уравнения

Уравнение Эйлера

Уравнение Эйлера - это линейное дифференциальное уравнение с переменными коэффициентами. Решается с помощью замены переменных, которая позволяет свести исходное уравнение к линейному уравнению с постоянными коэффициентами.

Линейные дифференциальные уравнения высших порядков

В качестве вступления в разбор линейных дифференциальных уравнений высших порядков рассказываю, что это такое, и как все это называется? Смотрите, учитесь, спрашивайте про новые уроки.

Однородные дифференциальные уравнения высших порядков

В ролике я рассказываю о приеме решения очередного вида дифференциальных уравнений высших порядков. На этот раз расскажу, как подходить к решению дифференциальных уравнений, однородных относительно функции и ее производных.

Дифференциальные уравнения, не содержащие искомую функцию y(x)

В прошлых роликах я рассмотрел дифференциальные уравнения, в которых не было независимой переменной х, а стояли только функция y(x) или ее производные. Сегодня настало время разобрать дифференциальные уравнения, не содержащие искомой функции. Поверьте, она решается не сложнее, чем все предыдущие.

Дифференциальные уравнения высших порядков (часть 1)

В ролике разбирается пример решения самого просто вида дифференциальных уравнений высших порядков. Ваша задача - решить свое уравнение по аналогии! Типовой пример такого уравнения - это когда в одной части уравнения стоит некоторая производная y, а в другой - функция f(x). Такие примеры решаются легко, что я вам и докажу всего за пару минут. В конце ролика есть ошибка в нахождении производной.

Дифференциальные уравнения, не содержащие независимую переменную

Если у вас есть дифференциальное уравнение, состоящее только из функции y и ее производных, и вы не знаете, как его решать, то этот ролик вам поможет. В течение меньше чем 3 минут я разъясню вам нехитрый механизм этих примеров.

Неявные дифференциальные уравнения первого порядка

Сегодня я разберу еще один из видов дифференциальных уравнений, решение которых может быть кому-то непонятным. Это уравнения, зависящие от производной. Несмотря на свой непонятный вид, они имеют очень простое решение в параметрической форме. Об этом и пойдет речь в ролике.

Уравнение Бернулли

Ролик посвящен примеру решения неоднородного дифференциального уравнения первого порядка, которое чаще принято называть уравнением Бернулли.

Линейные однородные дифференциальные уравнения

Линейные однородные дифференциальные уравнения являются одним из простых примеров дифференциальных уравнений высших порядков.

Линейные дифференциальные уравнения первого порядка

Что такое линейные дифференциальные уравнения первого порядка? Чем отличаются линейные дифференциальные уравнения от нелинейных? В чем заключается метод Лагранжа и метод вариации постоянной? Что такое уравнение Бернулли и как надо его решать?