Видеоуроки по математике и физике

В ролике я рассказываю о приеме решения очередного вида дифференциальных уравнений высших порядков. На этот раз расскажу, как подходить к решению дифференциальных уравнений, однородных относительно функции и ее производных.

В прошлых роликах я рассмотрел дифференциальные уравнения, в которых не было независимой переменной х, а стояли только функция y(x) или ее производные. Сегодня настало время разобрать дифференциальные уравнения, не содержащие искомой функции. Поверьте, она решается не сложнее, чем все предыдущие.

В ролике разбирается пример решения самого просто вида дифференциальных уравнений высших порядков. Ваша задача - решить свое уравнение по аналогии! Типовой пример такого уравнения - это когда в одной части уравнения стоит некоторая производная y, а в другой - функция f(x). Такие примеры решаются легко, что я вам и докажу всего за пару минут. В конце ролика есть ошибка в нахождении производной.

Если у вас есть дифференциальное уравнение, состоящее только из функции y и ее производных, и вы не знаете, как его решать, то этот ролик вам поможет. В течение меньше чем 3 минут я разъясню вам нехитрый механизм этих примеров.

Сегодня я разберу еще один из видов дифференциальных уравнений, решение которых может быть кому-то непонятным. Это уравнения, зависящие от производной. Несмотря на свой непонятный вид, они имеют очень простое решение в параметрической форме. Об этом и пойдет речь в ролике.

Ролик посвящен примеру решения неоднородного дифференциального уравнения первого порядка, которое чаще принято называть уравнением Бернулли.

Что такое линейные дифференциальные уравнения первого порядка? Чем отличаются линейные дифференциальные уравнения от нелинейных? В чем заключается метод Лагранжа и метод вариации постоянной? Что такое уравнение Бернулли и как надо его решать?