Линейная алгебра

Как найти ранг матрицы (пример) - bezbotvy

Пример на нахождение ранга матрицы посложнее". Более сложные примеры будут содержать больше таких шагов и требовать большей внимательности. Остальное все тоже самое.

Как решать системы линейных уравнений - bezbotvy

Решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) - основная головная боль студентов по линейной алгебре. Все остальное просто АД. А для решения СЛАУ есть 3 теоремы и 5 шагов, которые нужно выполнить, чтобы получить ответы. Методы решения таких систем я объяснял в отдельных видео (ищите их в плейлисте по линейной алгебре).

Свойства определителя - bezbotvy

Что такое определитель и как его находить я рассказывал в отдельном видео. Сегодня я объясню, какие у него есть свойства, зачем они нужны и как они влияют на значение определителя матрицы.

Что такое ранг матрицы

Что такое ранг матрицы? Что такое линейно независимая строка? Как определить ранг матрицы? Что такое алгебраическое дополнение?

Как привести матрицу к ступенчатому виду

Чтобы проще было найти определитель матрицы, обратную матрицу, ранг или решить систему линейных уравнений, можно воспользоваться элементарными преобразованиями матрицы. Результат - матрица ступенчатого вида (или треугольного), в которой в одном углу расположены одни нули, а в другом - численные значения.

Как находить обратную матрицу

Если обратную матрицу умножить на простую матрицу, вы получите единичную матрицу E. Вы все поняли про обратную матрицу? Если нет, то потратьте 5 минут, и все поймете.