7777717

Школьная математика

Задание 21. Часть 4. Решите систему неравенств

Для решения системы неравенств необходимо уметь решать линейные неравенства, квадратные неравенства, а также применять метод интервалов. Ответ неравенства должен подходить для каждого неравенства вашей системы.

Задание 21. Часть 3. Решите систему уравнений

Системы уравнений имеют стандартные решения. Но в некоторых случаях исходную систему можно немного "переписать", чтобы решение стало более простым и удобным.

Задание 21. Часть 2. Решите уравнение

Если вам надо уравнение 3 или более высокой степени, то скорее всего нужно применять метод интервалов. В этом видео наглядно показано, как это сделать.

Задание 21. Часть 1. Упростить выражение

Для решения 21го задания надо уметь преобразовывать алгебраические выражения. В этом вам помогут формулы сокращенного умножения, навыки сложения, умножения и деления дробей, а также другие факты из алгебры, которые вы уже знаете.

17 Миссисипи или как вы решаете такие задачи?

Задача: решить следующие примеры в течение часа.

Не важно, решите вы их до конца или же не решите вовсе. Важно то, что вы сделаете с этими задачами в следующие 60 минут.

 

Задание 13. Решите уравнение:

Найдите все решения, принадлежащие промежутку

 

Задание 14. В правильной треугольной призме ABCA_1B_1C_1 боковые ребра равны 3, а стороны основания 1. Точка D является серединой ребра CC_1. Найдите угол между плоскостями ABC и ADB_1.

 

Задание 15. Решите неравенство:

 

 

Задание 16. В равнобедренном треугольнике ABC с углом 120 градусов при вершине A проведена биссектриса BD. В треугольника ABC вписан прямоугольник DEFH так, что сторона HF лежит на отрезке BC, а вершина E - на отрезке AB.
А) Докажите, что FH = 2DH

Б) Найдите площадь прямоугольника DEFH, если AB = 4.

 

Задание 17. Виктор планирует взять в июле кредит в банке на сумму 5 000 000 руб. сроком на 10 лет. 1 января каждого года долг по кредиту возрастает на 20%, с февраля по июнь каждого года Виктор должен выплачивать часть долга. При этом 1 июля каждого последующего года, долг Виктора перед банком должен уменьшаться на одну и ту же величину.
Сколько составила общая сумма, выплаченная Виктором банку, после погашения кредита?

 

Задание 18. Найдите все значения параметра а, при которых уравнение будет иметь равно три решения:

 

Задание 19. Дано некоторое натуральное число n такое, что числа n^2 и (n+24)^2 при делении на 100 дают одинаковый остаток.
А) Приведите пример такого числа.
Б) Сколько существует трехзначных чисел n?
В) Сколько существует двузначных чисел m, для каждого из которых существует ровно 36 трезначных чисел n, таких что числа n^2 и (n+m)^2 при делении на 100 дают одинаковый остаток?

 
Ответы на задания:
Задание 13. а)  \sqrt{2}, \, \, 4; б)  4.
 
Задание 14. arctg3
 
Задание 15.
 
Задание 16.
 
Задание 17. 10.5 млн. руб.
 
Задание 18.  \pm 1
 
Задание 19. а) n=13 (один из вариантов); б) 36; в) 36.
 
 
Фотки своих решений публикуйте у себя на странице ВКонтакте после лайка любого понравившегося вам видео. А ссылки на свои страницы оставляйте в коментариях на этой странице. так вы поможете моему сайту, а я - помогу вам!

Вариант 0. Задание 18 ЕГЭ по математике

Найти все значения параметра а, для каждого из которых неравенство имеет единственное решение.

Вариант 0. Задание 17 ЕГЭ по математике

15 марта Харитон взял кредит в банке. График погашения кредита выглядит так: В конце каждого месяца текущий долг увеличивается на 3%, а выплаты по кредиту необходимо проводить до 15го числа следующего месяца, начиная со второго месяца. На сколько процентов больше суммы кредита должен будет выплатить Харитон?

Вариант 0. Задание 16 ЕГЭ по математике

В некоторый угол а вписаны две окружности, касающиеся друг друга. А. докажите, что отношение модуля разности радиусом к сумме радиусов окружностей является постоянной величиной. Б. Найдите радиус меньшей окружности, если угол равен 60 градусам, а радиус большей окружности равен 10.

Вариант 0. Задание 15 ЕГЭ по математике

Требуется решить логарифмическое неравенство.

Вариант 0. Задание 14 ЕГЭ по математике

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды SABCD образует с основанием угол 45 градусов. Сторона основания равна 4. Через среднюю линию треугольника ABD, не пересекающую BD и середину высоты пирамиды проведена плоскость а. А) Постройте сечение пирамиды этой плоскостью и докажите, что данная плоскость перпендикулярна ребру SC. Б) Найдите объем пирамиды SKLM, где K, L, M - точки пересечения плоскостью а ребер Sb, SD и SC.