7777717

Линейная алгебра

Как найти ранг матрицы (пример) - bezbotvy

Пример на нахождение ранга матрицы посложнее". Более сложные примеры будут содержать больше таких шагов и требовать большей внимательности. Остальное все тоже самое.

Как решать системы линейных уравнений - bezbotvy

Решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) - основная головная боль студентов по линейной алгебре. Все остальное просто АД. А для решения СЛАУ есть 3 теоремы и 5 шагов, которые нужно выполнить, чтобы получить ответы. Методы решения таких систем я объяснял в отдельных видео (ищите их в плейлисте по линейной алгебре).

Свойства определителя - bezbotvy

Что такое определитель и как его находить я рассказывал в отдельном видео. Сегодня я объясню, какие у него есть свойства, зачем они нужны и как они влияют на значение определителя матрицы.

Что такое ранг матрицы

Что такое ранг матрицы? Что такое линейно независимая строка? Как определить ранг матрицы? Что такое алгебраическое дополнение?

Как привести матрицу к ступенчатому виду

Чтобы проще было найти определитель матрицы, обратную матрицу, ранг или решить систему линейных уравнений, можно воспользоваться элементарными преобразованиями матрицы. Результат - матрица ступенчатого вида (или треугольного), в которой в одном углу расположены одни нули, а в другом - численные значения.

Решение системы уравнений методом обратной матрицы

С помощью обратной матрицы можно находить решения системы уравнений. При условии, что определитель матрицы, составленный из коэффициентов данной системы, не равен нулю. Все, что вам понадобится - уметь находить обратную матрицу и уметь перемножать матрицы между собой, я уже рассказывал.

Как находить обратную матрицу

Если обратную матрицу умножить на простую матрицу, вы получите единичную матрицу E. Вы все поняли про обратную матрицу? Если нет, то потратьте 5 минут, и все поймете.

Онлайн-калькулятор решения уравнений методом Крамера

Решение уравнений методом Крамера не требует больших усилий: для того, чтобы решить систему линейных уравнений методом Крамера, необходимо найти четыре определителя (смотри урок "как найти определитель матрицы" ) и поделить их по формулам Крамера. Для того, чтобы их найти, вы можете воспользоваться специальным онлайн-калькулятором, который позволит найти определитель вашей системы за 1 минуту.

Как найти определитель матрицы 2х2, 3х3 и 4х4

В ролике рассказывается про основные нюансы, которые важно помнить при нахождении детерминанта матриц, а также разбираются 3 примера, чтобы каждый способ был нагляден и понятен. Жду ваших комментариев к этому уроку и заявок на новые ролики.

Метод Гаусса решения систем линейных уравнений

Метод Гаусса - это еще один из способов решения систем уравнений в линейной алгебре. В предыдущем ролике я рассказал о том, как решать такую систему методом Крамера. На подходе метод обратной матрицы. Метод Гаусса - очень мощный и универсальный метод решения задач, поэтому ему будут посвящены еще несколько уроков, если конечно они вам понадобятся. Пишите свои пожелания/предложения в комментариях, оставляйте свои задачи в группе ВКонтакте и смотрите другие мои уроки.