106. Гипербола

Гипербола - множество всех  таких точек плоскости, для которых модуль разности расстояний до двух фиксированных точек есть постоянная положительная величина. Эти точки - фокусы гиперболы.

Каноническое уравнение гиперболы: .

Свойства гиперболы:
1) Гипербола имеет центр симметрии и две оси симметрии. Та из них, на которой лежат фокусы, называется вещественной, та же, на которой они не лежат, называется мнимой.
2) В полосе , включающей мнимую ось, точки гиперболы не лежат.
3) В области между прямыми точек гиперболы нет.
4) При уравнение имеет вид
5) Гипербола имеет асимптоту
Определение директрисы аналогично таковому для эллипса.
Гипербола является множеством всех таких точек плоскости, для которых отношение расстояния до фиксированной точки (фокуса) к расстоянию до фиксированной прямой (директрисы) постоянно и больше единицы. это отношение - эксцентриситет гиперболы.
Любая прямая имеет с гиперболой не более двух общих точек.


Ещё уроки по той же теме:



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *


2 + 3 =

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>