54. Координаты векторов

В прямоугольной системе координат проведём три единичных, то есть равных единице,  вектора: i, j и k. Каждый вектор совпадает с осью Ox, Oy, Oz соответсвенно, следовательно они компланарны. Эти вектора называются координатными векторами. Мы знаем, что любой вектор можно представить как сумму трёх некомпланарных векторов, домноженных на коэффициенты разложения, определяющиеся единственным образом. Следовательно, любой вектор можно представить через координатные вектора. Коэффициенты при этом разложении будут координатами вектора.

Координаты нулевого вектора равны 0, координаты двух равных векторов равны.

Свойства:

1) Каждая координата суммы/разности двух или более векторов равна сумме/разности соответсвующих координат этих векторов.

2) Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число.

Радиус-вектор — вектор, начало которого совпадает с началом координат, а конец с заданной точкой. Следовательно, координата любой точки равна координате её радиус-вектора.

Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат её конца и начала.

 


Ещё уроки по той же теме:



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *


5 − 3 =

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>