7777717

Онлайн-калькулятор вычисления пределов

Как быстро решить предел? Воспользоваться любым онлайн-калькулятором, ибо их сейчас предоставляется невероятное множество. Но вот только не все онлайн калькуляторы вам с этим помогут.

Неделю назад меня попросили решить один простой пример, которые с помощью правила Лопиталя решался в 1 строчку. Как любой нормальный человек, я не стал решать его самостоятельно и решил найти онлайн-калькулятор, который сделает это за меня. Тем более, что пример был плёвый:

В итоге я нашел парочку онлайн-калькуляторов, которые посчитали мне правильный ответ примера, но к сожалению, содержали ошибки внутри самого решения. И вот как это у них получилось.

Есть классный математический сервис, который называется Wolframalpha. Это международная компания, которая выпускает серьезный софт для ученых: в частности Mathematica. У них есть онлайн-версия, которая позволяет получить ответы на множество вопросов, особенно если вы знаете английский. Виджет, взятый с их сайта, расположен ниже, и с его помощью вы можете получить ответ любого предела, который вам задали в институте.

Так вот, как работают многие онлайн-калькуляторы в Интернете? Сперва надо ввести ваш пример. Для этого в калькуляторе есть поля ввода самого предела и поле для ввода значения, к которой стремится переменная в вашем пределе. В случае с виджетом от wolframalpha, в поле "limit of " нужно ввести сам предел (используя правила написания формул, такие же как в LaTex), а в поле "as x approaches" ввести значение, к которому стремится переменная Х из вашего предела. Например:

  • если Х стремится к 2, то пишем просто " 2 ".
  • если Х стремится к единице слева, пишем " 1-0 "
  • если Х стремится к минус бесконечности, пишем " - infinity "

Не волнуйтесь, если ошибетесь: виджет либо выдаст ошибку, либо сам исправит ваш запрос. В любом случае помимо ответа вы увидите, какой предел возьмет виджет и чему он будет равен?

А что делают онлайн-калькуляторы на других сайтах? Они "парсят" ваш предел, и с помощью LaTex записывают его в красивом виде. Дальше им нужно его решить, но раз вы ищите решение предела онлайн, или же просто вбили в поиске онлайн-калькулятор решения пределов, то скорее всего вы сами толком не знаете, как должно выглядеть правильное решение этого примера. Из распарсенного выражения на калькуляторе происходит несколько преобразований (либо нахождение производных, либо стандартные упрощения), а затем подставляется правильный ответ пример. Который получен, например,с помощью того самого виджета, который вы видите на этой странице.

Еще один минус в работе таких "онлайн-калькуляторов" состоит в том, что их решение может быть неоптимальным. Очень часто вас просят найти предел определенным способом. Калькуляторы же ищут решения стандартным способом, одинаковым для всех. Так что если вы учитесь в серьезном техническом вузе, или ваш преподаватель серьезно относится к проверке ваших занятий, то вас скорее всего раскусят). Единственный способ избежать этого - понимать, что написано в решении вашего примера. В видеоуроках я разбираю, как подходить к тем или иным примерам, и на что стоит обращать внимание. Ну а после того, как вы самостоятельно решите пару десятков примеров, у вас выработается собственная "чуйка".




Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *


× 4 = 24

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>