Все записи: Математический анализ
Простой двойной интеграл (пример) - bezbotvy
После просмотра вы будете знать: - как выглядит двойной интеграл; - как свести двойной интеграл к двум обыкновенным интегралам? - как правильно выбрать порядок интегрирования?
Как вычислить двойной интеграл по прямоугольной области
Двойной интеграл - это интеграл, от функции двух переменных. Например, от х и у. Если функции от этих переменных можно разделить, то такой интеграл сведется к нахождению двух обычных интегралов. Как решать более сложные примеры, я расскажу в следующих видео.
Двойной интеграл. Основные понятия и приложения
Что такое двойной интеграл? Какие у него основные свойства? Какие правила вычисления двойного интеграла нужно знать? Что чего вообще нужен этот двойной интеграл.
Интегрирование тригонометрических функций. Часть 5 из 6
505 от bezbotvy 8-Jan xT1QyBVjs9w Иногда интеграл от рациональной функции проще решить с помощью тригонометрической подстановки. Вид подстановки зависит от функции под корнем. Возможны три варианта, один из которых рассматривается в этом видео на примере.
Интегрирование тригонометрических функций. Часть 4 из 6
Если под интегралом стоит синус или косинус в знаменателе, то надо использовать рекуррентные формулы. Формулы не очень понятные, но зато решение задачи становится коротким и быстрым.
Интегрирование тригонометрических функций. Часть 3 из 6
Если под интегралом стоит тангенс или котангенс в некоторой степени m, то надо использовать формулу школьной программы: выразить тангенс через косинус, понизить степень тангенса и решить пример.
Интегрирование тригонометрических функций. Часть 2 из 6
Если под знаком интеграла синус и косинус возведены в степень, то у вас два варианта решения примера: либо делать замену, либо использовать формулы понижения степени.
Интегрирование тригонометрических функций. Часть 1 из 6
Если под знаком интеграла у вас стоит рациональная функция с синусами и косинусами, то надо делать замену переменных. А это очень даже не сложно.
Интеграл от рациональной функции
Пример нахождения интеграла от рациональной функции. В знаменателе стоит произведение трех скобок, которые станут знаменателями трех простейших дробей. Это хорошо, а то пришлось бы раскладывать знаменатель на множители. А так остается лишь найти три коэффициента A, B, C и найти три простых интеграла.