СпецКурс 2019. Подготовка к ОГЭ по математике. Блок 1

Тема 1.3. Уравнения, неравенства, системы уравнений

Теория

Работу с графиками и диаграммами мы начнем на самых простых примерах. Это действительно просто решить самостоятельно: просто не сдавайтесь сразу, а подумайте над примером хотя бы 5 минут. Будут вопросы? Ставьте жирный знак вопроса в том месте, где наступил полный ступор. Пока вы не поймете, как их решать, мы вас не бросим!

1. Решить уравнение
В видео показан пример сложного уравнения. Но сложным оно является только на вид. На самом деле для его решения вы уже знаете все, что вам нужно.
Домашнее задание (pdf) уже выложено
Выполнить

2. Решить уравнение с дробью
Уравнение с дробью отличается от других уравнений только одним: в них есть дробь, которая накладывает свое ограничение на возможные варианты ответа. В итоге любое уравнение с дробью превращается в систему уравнений
Домашнее задание (pdf) уже выложено
Выполнить
3. Решение системы уравнений методом сложения
Уравнения можно умножать на одно и то же число, а также складывать левые и правые части двух уравнений. Это позволяет избавиться от одной из переменной и получить простое алгебраическое уравнение.
Домашнее задание (pdf) уже выложено
Выполнить
4. Решение системы уравнений методом подстановки
Это универсальный способ решения систем уравнений, с двумя и более неизвестными. Он позволяет привести уравнение с двумя переменными к одной из переменных, чтобы найти ее значение. После этого подставив найденное значение переменной в другое уравнение, вы сможете найти и вторую переменную вашего примера.
Домашнее задание (pdf) уже выложено
Выполнить
5. Решение системы уравнений методом замены переменной
Сложные примеры требуют более сложных подходов. Иногда в примерах можно заметить одинаковые части, а если такие части обозначить новой переменной, то можно сильно упростить пример и быстрее найти его ответ. В решении систем уравнений этот метод занимает не самое популярное место, однако он позволяет легко решать самые запутанные примеры и избегать ошибок в вычислениях.
Домашнее задание (pdf) уже выложено
Выполнить
6. Что такое неравенство
Неравенство - это сравнение двух величин: что больше, а что меньше? Вы уже знаете числа и знаете, как они располагаются на числовой прямой, поэтому вы с легкостью можете решать задачи на нервенства.
Домашнее задание (pdf) уже выложено
Выполнить
7. Неравенство с дробью
Неравенства с дробью - на самом деле не неравенство, а система уравнения и неравенства. Это следует из свойства дроби: знаменатель дроби не может быть равен нулю. Прибавляем исходное неравенство, и получаемся систему уравнения и неравенства. Однако в таких примерах есть свой алгоритм решения, который делает задачу проще, чем кажется на первый взгляд.
Домашнее задание (pdf) уже выложено
Выполнить