Tag Archives: ВУЗ

Что такое несобственный интеграл

Несобственными называются интегралы, у которых либо один из пределов интегрирования равен бесконечности, либо подынтегральная функция является неограниченной. Вычислить несобственный интеграл - найти его предел либо показать, что такого предела не существует. Чтобы научиться находить такие интегралы, вы должны уметь находить пределы функций и вычислять обыкновенные определенные интегралы.

Найти наибольшее значение функции двух переменных (пример)

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции, заданное в некоторой области D, которая описывается уравнениями x=0, y=x, y=4.

Как найти наибольшее значение функции двух переменных

Кроме экстремумов функция может иметь наибольшее и наименьшее значение в заданной области D. Такие значения принято называть условными экстремумами (или локальными). Чтобы их найти, надо получить уравнение Лагранжа с помощью исходной функции и уравнения связи, а затем решить систему уравнений с частными производными.

Пример на частные производные

Если вы умеете находить производные, то умеете находить частные производные. Если умеете находить частные производные, то легко справитесь с похожими примерами на эту тему.

Область определения функции двух переменных

Что такое область определения для функции нескольких переменных? Разберемся с этой темой на примере функции двух переменных и рассмотрим решение двух типовых примеров на эту тему.

Неоднородное ДУ с многочленом

Это видео рассказывает о том, как стоит решать дифференциальные уравнения с алгебраическим многочленом в правой части. Остальные видео вы найдете в других уроках плейлиста по Дифференциальным уравнениям.

ЛНДУ с экспонентой и многочленом

Разберем микс ЛНДУ: в правой части есть и экспонента и алгебраический многочлен.

Виды линейных неоднородных ДУ (сводный урок)

В этом видео перечислены все возможные варианты линейных неоднородных дифференциальных уравнений высших порядков, которые скорее всего вам встретятся. По мере их разбора я буду добавлять аннотации и ссылки в описании к видео. Так что добавьте это видео себе в избранное, если вам предстоят муки с этими примерами.

Неоднородное ДУ с экспонентой (пример)

Если в правой части вашего дифференциального уравнения стоит экспонента, то это означает, что и частное решение такого ЛНДУ нужно искать в виде экспоненты. Если в правой части у вас стоит нечто другое, то выберите подходящее под ваш случай видео (если ссылок нет, значит примеры еще не разобраны - все заявки в комментариях).

Неоднородное ДУ с триг. функциями (пример)

Если в правой части вашего дифференциального уравнения стоит синус, или косинус, или они оба, то это означает, что и частное решение такого ЛНДУ нужно искать в виде линейной комбинации синуса и косинуса. Если в правой части у вас стоит нечто другое, то выберите подходящее под ваш случай видео (если ссылок нет, значит примеры еще не разобраны - все заявки в комментариях).