Tag Archives: высшая математика

Пример 50. Найти момент инерции эллипса

В прошлый раз я рассказывал, как находить статистические моменты и момент инерции с помощью определенного интеграла. Сегодня настало время разобрать один из таких примеров. День сегодня пасмурный, так что ролик получился занудный.

Нахождение момента инерции трапеции через определенный интеграл

Еще одно физическое приложение определенного интеграла - это определение статистических моментов и моментов инерции однородной дуги кривой или криволинейной трапеции. Формул там не очень много, работают они достаточно просто.

Нахождение площади поверхности вращения тела

Еще одно применение определенного интеграла - это нахождение площади поверхности вращения тела. В зависимости от того, какой функцией задана кривая, которую вращают вокруг оси Ох, используется определенная формула площади вращения. Обычно кривую задают либо простой функцией y=f(x) либо в параметрической форме x=x(t), y=y(t).