7777717

Tag Archives: интеграл

Переход к новым координатам в тройном интеграле

Как перейти к цилиндрическим координатам в тройном интеграле? Как перейти к сферическим координатам в тройном интеграле? Зачем вообще переходить к другим координатам? В следующих видео - конкретные примеры решения таких задач.

Пример решения тройного интеграла в цилиндрических координатах

Разбирается пример нахождения тройного интеграла с помощью перехода к цилиндрическим координатам. О том, как выполнять этот переход, я рассказывал в другом видео. О том, как решать обыкновенные интегралы, также есть много уроков на моем канале.

Пример решения тройного интеграла в сферических координатах

Переход к сферическим координатам - способ упростить подынтегральное выражение, чтобы быстрее найти интеграл. Этот переход выполняется с помощью стандартной замены. Ваша задача - аккуратно все переписать и правильно найти границы интегрирования.

Интеграл от рациональной функции. Часть 2

Если под интегралом стоит дробь, в которой в числителе и в знаменателе написаны длинные многочлены, то такой интеграл тоже можно решить, причем довольно просто.

Интегралы с квадратным трехчленом #3

Третье видео про интегралы, в которых есть квадратный трехчлен. На этот раз под корнем. Такие интегралы решаются по одному из двух путей. Каких именно - вы узнаете через 5 минут просмотра.

Как вычислить двойной интеграл по прямоугольной области

Двойной интеграл - это интеграл, от функции двух переменных. Например, от х и у. Если функции от этих переменных можно разделить, то такой интеграл сведется к нахождению двух обычных интегралов. Как решать более сложные примеры, я расскажу в следующих видео.

Интегрирование тригонометрических функций. Часть 5 из 6

505 от bezbotvy 8-Jan xT1QyBVjs9w Иногда интеграл от рациональной функции проще решить с помощью тригонометрической подстановки. Вид подстановки зависит от функции под корнем. Возможны три варианта, один из которых рассматривается в этом видео на примере.

Интегрирование тригонометрических функций. Часть 4 из 6

Если под интегралом стоит синус или косинус в знаменателе, то надо использовать рекуррентные формулы. Формулы не очень понятные, но зато решение задачи становится коротким и быстрым.

Интегрирование тригонометрических функций. Часть 2 из 6

Если под знаком интеграла синус и косинус возведены в степень, то у вас два варианта решения примера: либо делать замену, либо использовать формулы понижения степени.

Интегрирование тригонометрических функций. Часть 1 из 6

Если под знаком интеграла у вас стоит рациональная функция с синусами и косинусами, то надо делать замену переменных. А это очень даже не сложно.