7777717

Tag Archives: определенный интеграл

Пример 50. Найти момент инерции эллипса

В прошлый раз я рассказывал, как находить статистические моменты и момент инерции с помощью определенного интеграла. Сегодня настало время разобрать один из таких примеров. День сегодня пасмурный, так что ролик получился занудный.

Нахождение момента инерции трапеции через определенный интеграл

Еще одно физическое приложение определенного интеграла - это определение статистических моментов и моментов инерции однородной дуги кривой или криволинейной трапеции. Формул там не очень много, работают они достаточно просто.

Приложение интеграла для центра тяжести, работы и пути

Помимо геометрического приложения интеграла, когда с его помощью можно определить площадь, объем тела вращения или длину дуги кривой, есть еще и физические приложения определенного интеграла. О них и пойдет речь в этом ролике.

Нахождение площади поверхности вращения тела

Еще одно применение определенного интеграла - это нахождение площади поверхности вращения тела. В зависимости от того, какой функцией задана кривая, которую вращают вокруг оси Ох, используется определенная формула площади вращения. Обычно кривую задают либо простой функцией y=f(x) либо в параметрической форме x=x(t), y=y(t).