7777717

Tag Archives: подготовка к ЕГЭ 2016

17 Миссисипи или как вы решаете такие задачи?

Задача: решить следующие примеры в течение часа.

Не важно, решите вы их до конца или же не решите вовсе. Важно то, что вы сделаете с этими задачами в следующие 60 минут.

 

Задание 13. Решите уравнение:

Найдите все решения, принадлежащие промежутку

 

Задание 14. В правильной треугольной призме ABCA_1B_1C_1 боковые ребра равны 3, а стороны основания 1. Точка D является серединой ребра CC_1. Найдите угол между плоскостями ABC и ADB_1.

 

Задание 15. Решите неравенство:

 

 

Задание 16. В равнобедренном треугольнике ABC с углом 120 градусов при вершине A проведена биссектриса BD. В треугольника ABC вписан прямоугольник DEFH так, что сторона HF лежит на отрезке BC, а вершина E - на отрезке AB.
А) Докажите, что FH = 2DH

Б) Найдите площадь прямоугольника DEFH, если AB = 4.

 

Задание 17. Виктор планирует взять в июле кредит в банке на сумму 5 000 000 руб. сроком на 10 лет. 1 января каждого года долг по кредиту возрастает на 20%, с февраля по июнь каждого года Виктор должен выплачивать часть долга. При этом 1 июля каждого последующего года, долг Виктора перед банком должен уменьшаться на одну и ту же величину.
Сколько составила общая сумма, выплаченная Виктором банку, после погашения кредита?

 

Задание 18. Найдите все значения параметра а, при которых уравнение будет иметь равно три решения:

 

Задание 19. Дано некоторое натуральное число n такое, что числа n^2 и (n+24)^2 при делении на 100 дают одинаковый остаток.
А) Приведите пример такого числа.
Б) Сколько существует трехзначных чисел n?
В) Сколько существует двузначных чисел m, для каждого из которых существует ровно 36 трезначных чисел n, таких что числа n^2 и (n+m)^2 при делении на 100 дают одинаковый остаток?

 
Ответы на задания:
Задание 13. а)  \sqrt{2}, \, \, 4; б)  4.
 
Задание 14. arctg3
 
Задание 15.
 
Задание 16.
 
Задание 17. 10.5 млн. руб.
 
Задание 18.  \pm 1
 
Задание 19. а) n=13 (один из вариантов); б) 36; в) 36.
 
 
Фотки своих решений публикуйте у себя на странице ВКонтакте после лайка любого понравившегося вам видео. А ссылки на свои страницы оставляйте в коментариях на этой странице. так вы поможете моему сайту, а я - помогу вам!