Tag Archives: тригонометрические функции
Интегрирование тригонометрических функций. Часть 5 из 6
505 от bezbotvy 8-Jan xT1QyBVjs9w Иногда интеграл от рациональной функции проще решить с помощью тригонометрической подстановки. Вид подстановки зависит от функции под корнем. Возможны три варианта, один из которых рассматривается в этом видео на примере.
Интегрирование тригонометрических функций. Часть 4 из 6
Если под интегралом стоит синус или косинус в знаменателе, то надо использовать рекуррентные формулы. Формулы не очень понятные, но зато решение задачи становится коротким и быстрым.
Интегрирование тригонометрических функций. Часть 3 из 6
Если под интегралом стоит тангенс или котангенс в некоторой степени m, то надо использовать формулу школьной программы: выразить тангенс через косинус, понизить степень тангенса и решить пример.
Интегрирование тригонометрических функций. Часть 2 из 6
Если под знаком интеграла синус и косинус возведены в степень, то у вас два варианта решения примера: либо делать замену, либо использовать формулы понижения степени.
Интегрирование тригонометрических функций. Часть 1 из 6
Если под знаком интеграла у вас стоит рациональная функция с синусами и косинусами, то надо делать замену переменных. А это очень даже не сложно.
Как найти знак тригонометрической функции
Какие знаки принимают тригонометрические функции в зависимости от значения аргумента? Как правильно откладывать угол, чтобы определить знак тригонометрической функции? Такие примеры решаются легко и просто, и вы сами можете в этом убедиться.
Интегрирование тригонометрических функций. Часть 6 из 6
Если под интегралом стоят произведения синуса на косинус, синуса на синус или косинуса на косинус, то для решения таких примеров надо воспользоваться формулами, и представить их в виде суммы. 3 простые формулы - и никаких проблем. Если это не тот пример, который вам нужен, то напишите его в комментариях, постараюсь разобрать и его решение.
Метод подстановки для тригонометрических функций
В ролике речь пойдет о решении интегралов, в которых есть тригонометрические функции с помощью метода подстановки. Этот метод используется как для решения простых примеров, так и для более сложных. Смысл у них одинаковый - упростить подынтегральное выражение, а вот подход к выбору подстановки совершенно непохож. Такие примеры будут разобраны отдельно и подробно, чтобы их решение не доставляло вам больше никаких проблем.
Метод подстановки в решении интегралов
Метод подстановки (метод замены переменной) используется для упрощения подынтегральных выражений к более простому виду. После замены переменной чаще всего к интегралу можно применять стандартные формулы интегрирования, и быстро получать ответ примера. Этот же метод используется для решения сложных тригонометрических интегралов и интегралов от иррациональных функций.