7777717

Tag Archives: функция

Как найти производную очень сложной функции

О том, как находить производную сложной функции я уже рассказывал. Сегодня расскажу о нахождении производной очень сложной функции: как найти производную показательно-степенной функции.

Разбор ГИА 2013 по математике. Задание 5

Как провести полное исследование функции

Для того, чтобы провести полное исследование функции средствами дифференциального анализа (с помощью производной, кароче), необходимо ответить на 5-10 вопросов: определить основные свойства функции, найти экстремумы, промежутки возрастания и убывания функции, определить точки перегиба и области выпуклости и вогнутости, найти асимптоты графика функции.

Исследование функции. Асимптоты графика функции

Для окончательного исследования функции необходимо найти асимптоты графика функции, которые помогут построить график. Асимптоты функции бывают трех типов: горизонтальная асимптота, вертикальная асимптота и наклонная асимптота. Для их нахождения надо всего лишь решить несколько простых пределов.

Исследование функции. Точки перегиба

Еще один ролик о том, как проводить исследование функции. Как найти точки перегиба и определить, является ли функция выпуклой или вогнутой на данном промежутке области определения? Это предпоследний из шагов исследования функции.

Исследование функции. Экстремумы функции

В продолжение рассказа об исследовании функции онлайн я покажу, как быстро определить точки возможного экстремума функции и найти промежутки возрастания и убывания. Об это я уже рассказывал в одном из уроков, но теперь покажу на конкретном примере. В следующих роликах я объясню, как находить точки перегиба, вычислять асимптоты к графикам функций и непосредственно строить сам график.

Как быстро найти область определения функции

Меня часто просят найти область определения функций. Я уже рассказывал об этом, так что вам только остается повторить то, о чем я уже говорил. Но как и вам, мне лень проделывать все эти ходы, поэтому я использую более просто способ - строю график функции, и смотрю, что же у меня получается. Этот ролик - о том, как быстро построить график функции и определить область определения и область значений этой функции.

Непрерывность функции. Найти точки разрыва (пример)

Непрерывность - это когда в каждой точке можно найти значение функции f(x). Если значение найти нельзя, то это точка разрыва. Разрывы бывают разные - устранимый, разрыв первого рода и разрыв второго рода. Какой именно разрыв, можно определить с помощью пределов. А как пределы связаны с разрывами, я и расскажу всего за 3 минуты. Ваши вопросы -предложения новых тем оставляйте в комментариях.

Свойства функций

Часто при изучении функций вам помимо построения графика функции надо будет определить свойства этой самой функции. Свойствами функций считают ее область определения, область значений, монотонность функции, ограниченность функции, ее наибольшие и наименьшие значения и некоторые другие параметры. Что это такое, я расскажу за следующие 5 минут.

Пример 52. Найти область определения функции #2

В прошлый раз я разбирал, как находить область определения функции, но не разбирал случай, когда в функции встречается корень, логарифм и дробь одновременно. Вот значит сегодня и разберу. Для тех, кто не знает, как найти область определения такой функции, смотрите этот ролик - он подскажет.