Решение пределов

Пределы - первая тема, с которой вам придется познакомиться в курсе высшей математики. Так что давайте рассмотрим все варианты задач, которые скорее всего попадутся вам по этой теме на контрольной или экзамене.

Что надо знать про пределы

Чтобы научиться решать примеры на пределы, надо знать две вещи:

  1.  Какой тип предела перед вами?
  2. Каким способом решаются пределы такого типа?

Типы пределов

Тип предела часто подразумевает неопределенность, которая записана в примере.

Плохая новость - подходы к решению таких примеров различны.
Хорошая новость - эти подходы стандартные, и каждый из таких пределов вы сможете решить сами с помощью моих онлайн-уроков.

Вот 5 полезных ссылок, по которым вы найдете понятные решения пределов онлайн, и сможете самостоятельно решить свои пределы, просто повторив ход моего решения.

Предел с неопределенностью вида "бесконечность на бесконечность"

Предел с неопределенностью вида "ноль на ноль"

Предел с неопределенностью, решаемый через сопряженное

Предел с тригонометрическими функциями

Предел со степенями

Предел с логарифмом

 

Замечательные пределы

Отдельным пунктом любого учебника стоят так называемые замечательные пределы. Это всего две формулы, которые имеют массу вариантов примеров на замечательные пределы.  Два коротких ролика помогут вам справиться с этими примерами:

Первый замечательный предел

Второй замечательный предел

При решении задач на замечательные пределы старайтесь "увидеть" их и свести к формулам этих пределов.

 

Правило Лопиталя

Еще одна группа примеров - это примеры на полезное правило, которое очень упрощает нахождение пределов - Решение пределов с помощью правила Лопиталя.

Правило Лопиталя - это нахождение производных, принцип которого объясняется здесь. Ну а как он работает в конкретных случаях, я расскажу отдельных видео, ссылки на которые также здесь выложу.



Первый ролик, который я выложил на своем канале Youtube, рассказывал о решение пределов:


Ещё уроки по той же теме:

Также вам может пригодиться:



Комментарии к уроку:

  1. вера:

    как найти предел если и в числителе и в знаменателе есть квадратный корень ?

  2. разия:

    pochemu cosx =(1-x2/2)?

  3. Александр:

    Здравствуйте! Распишите, пожалуйста, ход решения предела (представил в виде разности двух пределов, чтобы понятнее выглядела запись):

    lim (x^2-3)/(3x^2-2)^1/2 - lim x/3^(1/2) = ?

    х стремится к бесконечности.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *


3 × = 15

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>