Пример замены переменных в интегралах

В ролике я показываю, как метод замены переменных (он же метод подстановки) позволяет свести непонятный интеграл к табличному, и получить ответ примера всего за пару шагов. В теории метод подстановки гораздо обширнее, чем в этом ролике, так что о нем я еще расскажу подробнее.


Ещё уроки по той же теме:



Комментарии к уроку:

  1. Юлия:

    Не могу решить пример: ln(x+7)dx

    • bezbotvy:

      Решается методом интегрирования по частям. u = ln(x+7), dv = dx. Если до завтрашнего вечера не решишь, сделаю видео разбор!

  2. Михаил:

    Практически все понятно)
    только не могли бы вы объяснить от куда появилось 2/3
    Спасибо.

    • bezbotvy:

      появилась при переходе к новой переменной. Чтобы себя проверить, продифференцируй новую переменную - если все ок, то получишь тот же пример, что был до замены переменных.

  3. Нася:

    Как решить интеграл((X^2)*sin(X^3 +1)

    • bezbotvy:

      Через Замену переменных. t = x^3+1 тогда  dt = 3x^2dx. выражаешь отсюда x^2dx и x^3+1 через t и решаешь получившийся пример.

  4. Желик:

    подскажите как решить интеграл dx/cos^2(5x+3),объясните пожалуйста именно как решать интегралы с dx)

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *


+ 8 = 9

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>