Метод Гаусса решения систем линейных уравнений

Метод Гаусса - это еще один из способов решения систем уравнений в линейной алгебре. В предыдущем ролике я рассказал о том, как решать такую систему методом Крамера. На подходе метод обратной матрицы. Метод Гаусса - очень мощный и универсальный метод решения задач, поэтому ему будут посвящены еще несколько уроков, если конечно они вам понадобятся. Пишите свои пожелания/предложения в комментариях, оставляйте свои задачи в группе ВКонтакте и смотрите другие мои уроки.


Ещё уроки по той же теме:



Комментарии к уроку:

  1. Александр:

    Замечательный сайт! Отличные видеоуроки! спасибо!

  2. альберт:

    Хотелось б узнать как можно решить уровнения методом гаусса в 4строки и в.3
    столбца

  3. альберт:

    Я бы хотел узнать как нужно решать уровнения в 4 строки по методу Гаусса
    В 3 строки вроде как чуть понял а вот в 4 строки?

  4. Екатерина:

    На сайте спецкласс.ру не смогла найти онлайн калькулятор. Необходим для решения системы линейных уравнений, в условиях которых отсутствует одна из неизвестных?

    • bezbotvy:

      Онлайн - калькулятор находится по этой ссылке : http://specclass.ru/online_kramer/
      Но для вашего случая метод Крамера не подходит, т.к. он не работает, если одной из неизвестных нет. Этот вопрос мне уже задавали, постараюсь разобрать в новых видео.

  5. Кирилл:

    а почему мы тут умножаем на 3 во втором уравнение ?

  6. подскажите пожалуйста по какой ссылке решить уравнение методом Гаусса

    • bezbotvy:

      у меня нет калькулятора решения системы уравнений методом Гаусса. Только методом Крамера.

  7. Влад:

    А как решать если 2 строчки

    • bezbotvy:

      А переменных сколько? Если переменных больше двух, то часть переменных можно присвоить самостоятельно. Например 2 уравнения с 3 переменными x, y, z. Тогда можно сказать, что пусть z=0. и решать систему с этим условием.
      Если же уравнений сколько переменных, то решаешь как и в этом случае. только по двум уравнениям.

  8. Паша:

    А почему мы тут умножаем на 3 во втором уравнение ?

  9. Паша:

    Покажите пожалуйста как с такой системой решать(методом Гаусса).я просто непонял в видео зачем на 3 умножать второе уравнение,с этим попробовал,ничего неполучилось:

    x+y-z=1
    8x+3y-6z=2
    4x+y-3z=3

  10. сергей:

    x+у+z+t=3
    4x+5у+z+t=4
    x+4у+5z+t=5
    x+у+2z+1t=6
    нужно решить методом Гаусса,и нет не одного примера срешением 4-х линейного и 4-х столбцового уравнения,подскажи пожалуйста как решить.2 дня уже не сплю голову ломаю.заранее благодарю,с искр.уважением Сергей

    • bezbotvy:

      Привет. система уравнений с 4 переменными решается также как и с тремя. складывая строки, исключаешь переменные, пока не получишь уравнение вида х=6. А потом обратным ходом находишь все другие переменные. Все как в видео.

      • Саня:

        а какую строчку умножать на 3? или нужно умножить на 4? можно поподробнее пожалуйста?)

      • bezbotvy:

        Умножать нужно на такое число, чтобы при сложении/вычитании двух уравнений, одна из переменных у тебя ушла. Так что все зависит от примера: Иногда надо умножить две разные строки на два разных числа, чтобы сократить одну из переменных.

  11. Александр:

    Если в конечной системе у вас получилось 11х=0, тут легко выразить х, а если получилось уравнение 30х+2у=8z=100. как тут его выразить?

    • bezbotvy:

      А это означает, что у вас не конечная система. Фишка этого метода в том и состоит, чтобы приводить уравнения как у вас к уравнениям, как у меня. Пересмотрите видео, вы явно что-то упустили по ходу решения.

      • Диана:

        а как дальше приводить уравнение? опять складывать первое и второе, а потом второе умножать на 3 и складывать и тд или как?

      • bezbotvy:

        Надо складывать, умножать и вычитать до тех пор, пока в одном из уравнений у тебя не останется одна переменная. Тогда ты сможешь ее найти, подставить в остальные уравнения, и найти оставшиеся переменный. Это и называется "обратный проход системы".

  12. Люция:

    Здравствуйте!Решила систему уравнений по вашим видео урокам с помощью формула Крамера и с помощью обратной матрицы, а вот с помощью метода Гаусса никак не получается...
    Помогите пожалуйста решить пример:
    2х-у-z=4
    3х+4у-2z=11
    3х-2у+4z=11
    Буду очень благодарна Вам!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *


− 2 = 1

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>