Как провести полное исследование функции

Для того, чтобы провести полное исследование функции средствами дифференциального анализа (с помощью производной, кароче), необходимо ответить на 5-10 вопросов: определить основные свойства функции, найти экстремумы, промежутки возрастания и убывания функции, определить точки перегиба и области выпуклости и вогнутости, найти асимптоты графика функции. Я разбил все эти вопросы на 4 видеоурока, в которых разобрал каждый из этапов исследования функции. В этом ролике собраны все ссылки на эти уроки, чтобы вы могли обратиться именно к тому материалу, который вам непонятен при решении своего примера.

Ссылки, на которые указывают стрелки в видео доступны только при просмотре ролика на моем канале Youtube. Поэтому под видео вы найдете ссылки на все эти уроки.


Ещё уроки по той же теме:



Комментарии к уроку:

  1. elviraira:

    А король-то голый! (ссылок нет)

    • bezbotvy:

      Спасибо за наблюдательность. Аннотации, которые содержат ссылки на Youtube, на сайте не отображаются, а те ссылки, которые я протягивал, не отображаются(( Буду разбираться.

    • bezbotvy:

      Ссылки вернулись. Располагаются под видео.

  2. Duke:

    у меня ф-ция X^2/x-1, гипербола, являющаяся ещё и пораболой, практически все нашел, а вот область значений ну никак... притом из урока сокращаю формулу нашел: x^2/x-1=(x-1+1)^2/x-1=((x-1)^2/x-1) + (1/(x-1))=(x-1/1)+(1/x-1) - доп скобки чтобы обозначить рациональность, тоишь не делене а дробь... ну так вот графики получаются немного разные и область значения y при этом тоже разная.. почему так?

    • bezbotvy:

      Построй график в онлайн-сервисе. и все поймешь. я ее обычно в самом конце определяю, когда уже сам график надо рисовать.

  3. Duke:

    не сочтите за наглость=( просто нигде не могу найти и вы моя надежда, та что одна из последних=) именно непонятно: правильно я сократил или нет и если все верно то почему графики разные?

    • bezbotvy:

      x^2/x-1=(x-1+1)^2/x-1 - вот я бы так совсем не делал. найти основные точки, нули функции, экстремумы, и все - спокойно строй функцию.

  4. Duke:

    наверное в подобной ф-ции нельзя так сделать т.к. e у вас допустим 4(x+4-4)/x+4=4x/x+4 а у меня неравенство получается=) типа x^2/x-1 не равно (X-1+1)^2/x-1. верно же?

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *


8 × = 56

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>