Все записи: Школьная математика
100. Формулы площади треугольника
99. Теорема о биссектрисе треугольника
Биссектриса треугольника делит его сторону на пропорциональные двум другим сторонам части.
Следствие: Для треугольника ABC с биссектрисой AD верны равенства:
98. Теорема о медиане
Квадрат медианы M в треугольнике ABC выражается формулой
Следствие: сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон.
96. Описанный четырехугольник
В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.
95. Вписанный четырехугольник
В любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180º.
94. Углы с вершинами внутри и вне круга
Угол между двумя пересекающимися хордами равен полусумме градусных мер заключенных между хордами дуг.
Угол, образованный двумя проведёнными из одной точки секущими, измеряется полуразностью заключенных внутри него дуг.
Угол между касательной и секущей, проведёнными из одной точки, измеряется полуразностью заключённых внутри него дуг.
Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки равен разносит между 180º и величиной меньшей дуги, из заключённых внутри угла.
93. Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью
1) Произведение отрезков одной из двух пересекающихся хорд равно произведению отрезков другой такой хорды.
Если через точку проведены секущая, пересекающая окружность, и касательная к этой окружности, тот произведение отрезков секущей равно квадрату отрезка от заданной точки до точки касания.
92. Угол между касательной и хордой
Угол между касательной и хордой, проходящей через точку касания, измеряется половиной градусной меры дуги, что заключена в нём.
90. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора
Шаровой сегмент — часть шара, отсекаемая какой-либо плоскостью. Шаровой сегмент имеет основание — круг — и высоту — часть диаметра сферы, перпендикулярного плоскости сечения, внутри сегмента.