Tag Archives: ЛА
4. Что такое определитель матрицы?
Определитель матрицы - это число! Найти определитель матрицы - означает найти число, которое характеризует определенную матрицу. Определители применяются для решения систем линейных уравнений, а также для нахождения площадей и объемов геометрических фигур.
3. Произведение двух матриц
Произведение двух матриц - это одна из простых операций, которую надо уметь проделывать с матрицами. Чтобы перемножить две матрицы, надо, чтобы у них было определенное число строк и столбцов. Остальное - дело техники.
1. Что такое матрицы?
Матрица - это таблица чисел.Матрицы бывают разных видов. С ними можно выполнять различные операции и находить некоторые параметры этих матриц.
2. Сложение матриц и умножение на число
Две самые частые операции с матрицами - это сложение двух матриц и умножение на число. Операцию произведения двух матриц я разберу в следующем видео.
Как найти ранг матрицы (пример) - bezbotvy
Пример на нахождение ранга матрицы посложнее". Более сложные примеры будут содержать больше таких шагов и требовать большей внимательности. Остальное все тоже самое.
Как решать системы линейных уравнений - bezbotvy
Решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) - основная головная боль студентов по линейной алгебре. Все остальное просто АД. А для решения СЛАУ есть 3 теоремы и 5 шагов, которые нужно выполнить, чтобы получить ответы. Методы решения таких систем я объяснял в отдельных видео (ищите их в плейлисте по линейной алгебре).
Свойства определителя - bezbotvy
Что такое определитель и как его находить я рассказывал в отдельном видео. Сегодня я объясню, какие у него есть свойства, зачем они нужны и как они влияют на значение определителя матрицы.
Что такое ранг матрицы
Что такое ранг матрицы? Что такое линейно независимая строка? Как определить ранг матрицы? Что такое алгебраическое дополнение?
Как привести матрицу к ступенчатому виду
Чтобы проще было найти определитель матрицы, обратную матрицу, ранг или решить систему линейных уравнений, можно воспользоваться элементарными преобразованиями матрицы. Результат - матрица ступенчатого вида (или треугольного), в которой в одном углу расположены одни нули, а в другом - численные значения.
Решение системы уравнений методом обратной матрицы
С помощью обратной матрицы можно находить решения системы уравнений. При условии, что определитель матрицы, составленный из коэффициентов данной системы, не равен нулю. Все, что вам понадобится - уметь находить обратную матрицу и уметь перемножать матрицы между собой, я уже рассказывал.