Однородные дифференциальные уравнения
Что такое однородные дифференциальные уравнения? Какие функции называются однородными и функциями одинакового измерения? Как использовать метод подстановки и как правильно записать ответ примера - все это Вы и узнаете из этого видеоурока.
Ещё уроки по той же теме:
‹›
Решить задачу Коши (пример)
Дифференциальные уравнения, приводящиеся к однородным дифференциальным уравнениям
Основные понятия дифференциальных уравнений
Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
Решение однородного дифференциального уравнения
Спасибо за уроки! Очень здорово! Я заочник, очень помогают ваши ролики )) Конкретно по этому примеру непонятно, откуда взялось выражение во второй половине урока?
dx/x+pdp/(1+p^2)=0
Спасибо за отзыв. Буду стараться в том же духе. выражение получилось вот откуда. Я сделал замену y=px, и подставил в уравнение. Для этой замены dx останется dx, а dy=pdx+xdp . И это тоже подставил в уравнение. После этого я просто перенес все х в левую часть, а все p - в правую. А затем все числа перенес в левую часть (хотя можно было и не переносить, а сразу интегрировать).
А как вы взяли интеграл от pdp/(1+p)^2?