Решить дифференциальное уравнение 2 порядка
Линейные дифференциальные уравнения второго порядка решаются отлично. Потому что чаще всего нужно всего навсего решить простое квадратное уравнение. Но иногда в таких уравнениях бывают свои нюансы, как например в этом случае. Найденный корень имеет кратность m=2. А это изменяет ответ примера. Как? Досмотрите до конца, и узнаете.
Ещё уроки по той же теме:
‹›
Дифференциальные уравнения, не содержащие искомую функцию y(x)
Дифференциальные уравнения высших порядков (часть 1)
Однородные дифференциальные уравнения высших порядков
Дифференциальные уравнения, не содержащие независимую переменную
Добрый день, как можно решить уравнение такую же как и вот в этом видеоролике, только если Y начинался с 3-мя штрихами? спасибо
А само уравнение можешь записать? Обычно, если y начинается с 3 штрихами, то второе слагаемое будет с 2 штрихами, а третье - с одним. И все решается аналогично. либо тогда надо использовать понижение степени, и решать также как в этом видео.
{y"-10y'+25y=0 y(0)=2,y'(0)=2}
Y"'+3Y"+2Y'=0
Точно также и решаешь. Все как в уроке. Только у тебя будет еще один корень лямбда =0 (вынесешь его, получишь квадратное уравнение как в ролике).
мне сказали нужно найти 3 корень, Х1 и Х2 я нашел, вот Х3 не пой пойму как находить
Вот ты когда сделаешь подстановку
, и найдешь 3 производные, и подставишь их в базовое уравнение, то у тебя получится уравнение 3 степени. Как его решать? Выносишь за скобку одну из лямб и получаешь уравнение 
Два корня будет из квадратного уравнения и самая левая лямбда равна нулю.
спасибо? это получится после того как Л(Л^2-10Л+25)=0?? Л=0 я правильно понял?
Абсолютно точно!
Спасибо)
Не за что, буду рад новым вопросам и предложениям. А также рекламе сайта/канала/групп среди друзей и всех нуждающихся!)
y"-2y'+y=3xe^x y(0)=1 y'(0)=0
Спасибо за видео!
Однако же тут рассматривается только случай, когда D=0. А как на счёт случаев, когда D>0 и D<0?
Мой вопрос:
Как решать уравнения типа, когда дифференциальная часть равна не 0, а какой-нибудь хрени типа:
y ́ ́ – 8y ́ + 16y = 80x – 40 + 5e^(5x) или y′′ − 2y′ + y = x^2 − x + 2 или y′′ − 3y′ + 2y = e^(3x) * cos x или y′′ + y = sin x. Хотелось бы видео. На Ютубе везде показывают только с нулём.
Спасибо заранее.
Очень хорошие примеры. Рассмотрю их в ближайших видео.
xy dx+(x+1)dy=0 уравнение с разделяющимися переменными.
Смотри видео по ДУ с разделяющимися переменными http://specclass.ru/v0158_du02_du_s_razd_perem/
Здравствуйте!
Не подскажите, как лучше решить уравнение y''=1/(cos^2(2x))???
Не могу разобраться с частным решением и что делать, если лямбда, получается, 0 равна??
Привет. А зачем тебе тут лямбда? Нужно два раза проинтегрировать правую часть, и готово!