Найти предел. Предел на тригонометрические функции
По просьбе моих подписчиков разбираю адский ад - предел с тригонометрическими функциями. Их я никогда не любил, но раз попросили, будем учиться решать такие примеры вместе. Для решения мне понадобилось вспомнить две полезные формулы и поизголяться с тригонометрическими преобразованиями.
Ещё уроки по той же теме:
‹›
Решение пределов
Исследовать функцию на монотонность (решение задачи)
Решение предела со степенями
Предел с синусом и косинусом. Пример решения предела
Решение предела с логарифмом
Привет! Мне очень нравятся такие видео уроки. Но на таких примера, вроде бы всё понятно. Но, как дело доходит до примера, с не много другими данными - всё, приехали... не получается!!!
Вот на пример: lim стрем. к 0 равно (дробь). В числителе 1-cos2х, а в знаменателе х в квадрате. Как решить?
Привет. Я рад, что они хоть кому-то нравятся). С твоим примером все просто. ПО формуле косинуса двойного угла
упрощаешь числитель, и получаешь 2*(1 замечательный предел) в квадрате. Теперь справишься?
Понадобилось через 7 лет вспомнить высшую математику и появился вопрос относящийся к вашему предыдущему ответу.
Т.е. если первый замечательный предел будет стоять в любой степени, то решением будет все та же единица? Доказывать это надо при ответе?
И можно ли спокойно использовать следствия из этого замечательного предела без объяснений вида - tg(x)/x=1?
Спасибо.
Привет. Если в степени нет ничего подозрительно, что давало бы новый непонятный предел. А так, 1 в любой степени будет единица. Следствие с тангенсом встречается в половине учебников, так что не думаю, что потребуется доказательство. Если препод совсем уж щепетилен, распишите тангенс через синус и косинус, - это недолго.
не могу решить предел((^((((((( lim(x->0)sin^2(x/2)/x^2
помогите разобраться
Привет. Это пример на первый замечательный предел. Тебе нужно умножить знаменатель на 2^2 и поделить на 2^2. Тогда у тебя будет первый замечательный предел в квадрате и еще 2^2 останется.
честно,ничего не поняла. завтра экзамен
http://specclass.ru/v0033_zamechatelnye_predely/
На 4:25 минуте я расписываю синус на первый замечательный предел. Посмотри, как это делать и сделай аналогично.
т.е. lim = 1
Нет. Будет 4 или 1/4. Смотри, где у тебя 2^2 останется.
lim(x->0)sin^2(x/2)/x^2=lim(x->0)(sin^2(x/2))/(2^2*x^2)/2^2=1/4?????
совершенно верно. Молодец!
помогите решить,пожалуйста.
lim(x->0) (ctg(a+2x)-2ctg(a+x)+ctg(a))/x^2
помогите пожалуйста:lim(x-> 0)(tgx-sinx)дробь(sin в кубе x)
Помогите, пожалуйста решить пример. Все формулы выучила, но какую применить вообще не понятно..
lim(x-0) sin в квадрате 2x* tg (x/2) дробь x*x*sin (x/3)
Спасибо заранее
простые примеры решать могу, а это нет. помогите, пожалуйста) lim(x-0sin4x/(sqrt(1+2*x)-1)
Привет. Уроки и правда потрясные. И голос приятный). Но я не могу решить вот какую задачку, помоги пожалуйста, сроки горят limx-0=(x^2*cotx)/sinx
Спасибо тебе большое, твой сайт всегда очень выручает меня.
Катя, посмотри видео про первый замечательный предел. Твоя задача на эту тему. Только в твоем случае предел будет перевернутый (не sinX/X, a (x/sinX)^2. Второй sinX ты получишь из котангенса в числителе (котангенс = косинус на синус). Ну а косинус0 = 1. Ответ предела : 1
Привет! Спасибо за замечательные уроки! Только вот все равно не могу разобраться со своим пределом limx(tgx^2)/((1+x^2)^1/3)-1) при x стремящемся к 0. Буду очень признательна за помощь.
Здравствуйте, Алексей.
Помогите, пожалуйста, решить пределы с факториалом:
1. lim(x-> ∞)((10/n^6)*cos(2n)!);
2. lim(x-> ∞) (n^2)*sin(n!)/(3n^3+2.
Спасибо.
Помогите решить пожалуйста lim>>0(sin3x+sin5x)/6x
Здравствуйте, вот сижу решаю матем, к сессии готовлюсь, изломал всю голову один пример не поддается ничему! lim(стремится к беск.)=(cos(1/x^2))^x2. прошу помогитеее!!!!
X^3/(tgx-sinx) помогите решить пример пожалуйста