Как провести полное исследование функции
Для того, чтобы провести полное исследование функции средствами дифференциального анализа (с помощью производной, кароче), необходимо ответить на 5-10 вопросов: определить основные свойства функции, найти экстремумы, промежутки возрастания и убывания функции, определить точки перегиба и области выпуклости и вогнутости, найти асимптоты графика функции. Я разбил все эти вопросы на 4 видеоурока, в которых разобрал каждый из этапов исследования функции. В этом ролике собраны все ссылки на эти уроки, чтобы вы могли обратиться именно к тому материалу, который вам непонятен при решении своего примера.
Ссылки, на которые указывают стрелки в видео доступны только при просмотре ролика на моем канале Youtube. Поэтому под видео вы найдете ссылки на все эти уроки.
Как быстро найти область определения функции
Исследование функции. Асимптоты графика функции
Исследование функции. Точки перегиба
Находим производные высших порядков - bezbotvy
Производная гиперболических функций - bezbotvy
А король-то голый! (ссылок нет)
Спасибо за наблюдательность. Аннотации, которые содержат ссылки на Youtube, на сайте не отображаются, а те ссылки, которые я протягивал, не отображаются(( Буду разбираться.
Ссылки вернулись. Располагаются под видео.
у меня ф-ция X^2/x-1, гипербола, являющаяся ещё и пораболой, практически все нашел, а вот область значений ну никак... притом из урока сокращаю формулу нашел: x^2/x-1=(x-1+1)^2/x-1=((x-1)^2/x-1) + (1/(x-1))=(x-1/1)+(1/x-1) - доп скобки чтобы обозначить рациональность, тоишь не делене а дробь... ну так вот графики получаются немного разные и область значения y при этом тоже разная.. почему так?
Построй график в онлайн-сервисе. и все поймешь. я ее обычно в самом конце определяю, когда уже сам график надо рисовать.
не сочтите за наглость=( просто нигде не могу найти и вы моя надежда, та что одна из последних=) именно непонятно: правильно я сократил или нет и если все верно то почему графики разные?
x^2/x-1=(x-1+1)^2/x-1 - вот я бы так совсем не делал. найти основные точки, нули функции, экстремумы, и все - спокойно строй функцию.
наверное в подобной ф-ции нельзя так сделать т.к. e у вас допустим 4(x+4-4)/x+4=4x/x+4 а у меня неравенство получается=) типа x^2/x-1 не равно (X-1+1)^2/x-1. верно же?